Дополнение к статье ”ПРОСТРАНСТВО И ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ И ЧАСТИЦ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Дополнение к статье ”ПРОСТРАНСТВО И ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ И ЧАСТИЦ В ПРОСТРАНСТВЕ.
12. Парадоксы инерционных систем.
1. Абсолютная инерционная система это пространство Вселенной. Пусть произвольно взятая точка пространства Вселенной будет условной точкой начала координат. Тогда все инерционные системы, относительно ее, будут находиться либо в покое, либо в движении. В реальности точка пространства не произвольная. В этом месте находится тело очень большой массы, вокруг которой вращаются галактики. 2. Пусть в выдуманной абсолютной инерционной системе находится плоскость большой массы . Плоскость движется равномерно и прямолинейно со скоростью относительно точки начала координат. На плоскости находится тело – элемент массы , движущееся со скоростью и вектор этой скорости направлен в сторону вектора скорости . Надо вычислить абсолютную кинетическую энергию в абсолютной инерционной системе. (1) Докажем, что формула 1 действительна. Отберем энергию у тела массы , равную . Теперь тело массы находится в покое относительно тела массы , а кинетическая энергия тел инерционной системы относительно начала координат равна Мы отобрали энергию , значит, общая кинетическая энергия тел относительно точки отсчета была равна уравнению 1. Если бы тело массы не было бы телом – элементом основного тела массы , то оно бы двигалось относительно точки отсчета со скоростью и, следовательно, кинетическая энергия в абсолютной инерционной системе была бы равна (2) Выходит, кинетическая энергия тел относительно абсолютной точки отсчета может быть разная. Она зависит от того, являются ли эти тела принадлежащими абсолютной инерционной системе (2 случай) или связаны в одну систему (1 случай). 3. На концах сжатой пружины находятся два тела массы . Одно из тел прикреплено к пружине, масса пружины неизмеримо меньше массы тел. Пружина обладает потенциальной энергией равной и движется в сторону прикрепленного тела со скоростью . Найти скорость тела, прикрепленного к пружине, относительно абсолютной точки отсчета. Пружина является самостоятельной инерционной системой, и тела относительно нее находятся в покое. Приведем пружину в действие. Как только разжатая пружина достигнет крайнего положения, наступит момент перед их отделением и скорость тел достигнет величины , они еще будут принадлежать движущейся инерционной системе и скорость тела с пружиной, относительно абсолютной точки отсчета нужно определять по формуле 1
Но, когда тела отделились от пружины, они стали принадлежать абсолютной инерционной системе и скорость тела с пружиной нужно определять по формуле 2. откуда Чтобы было понятно представьте себе, что тела и пружина находятся на плоскости, масса которой неизмеримо больше массы тел и тело с пружиной покатятся по ней. Ведь определять скорость тела с пружиной нужно будет по формуле 1. Уберем плоскость, и теперь скорость тела с пружиной нужно определять по формуле 2. Формулы 1 и 2 не нарушают закона сохранения энергии, просто связь действует так, что в первом случае мы можем отобрать энергию , уменьшив скорость до нуля, а во втором нет. 4. Еще один парадокс инерционных систем состоит в том, что две ракеты одинаковой массы с одинаковым запасом одинакового топлива, но разными по мощности двигателями, будут иметь разную конечную скорость и конечная скорость будет больше у того двигателя, у которого мощность меньше. Конечно, если ракеты не являются телом – элементом основного тела инерционной системы, а являются самостоятельными инерционными системами. Пусть в абсолютной инерционной системе движутся две ракеты массой каждая, с одинаковым запасом топлива , которое имеет потенциальную энергию . Двигатель одной ракеты расходует топливо сразу, а второй за два раза. Найти конечные скорости ракет, считая, что масса топлива неизмеримо меньше массы ракеты. Конечную скорость первой ракеты вычислим по формуле , откуда Вторая ракета, израсходовав половину топлива, будет иметь стартовую скорость , равную
Пусть двигатель израсходует вторую порцию топлива. Теперь ракета будет подобна пружине в примере пункта 3 данной статьи, и ее конечная скорость будет равна
Космический корабль, работающий как ракета, выйдя за пределы Солнечной системы, станет самостоятельной инерционной системой в Пространстве – абсолютной инерционной системе и может развить очень большую скорость, т.к. его мощность со скоростью будет расти благодаря векторному сложению скоростей и, расходуя мизерное количество топлива в единицу времени, будет двигаться с ускорением на большие расстояния.
13. Разница между импульсом силы гравитации и импульсом силы тяги.
На тело массы действует сила в течение времени . Разобьем время на порции промежутка и напишем уравнение импульса (1) Потенциальная энергия импульса времени равна , где - потенциальная энергия отрезка гравитационного поля, на котором на тело массы действует сила . Казалось бы, промежутки времени действия силы на тело равны между собой, масса и, следовательно, сила постоянна, и можно написать равенство общей потенциальной энергии. (3) Но это не так. Перед каждым последующим отрезком скорость тела становится все больше и за время тело проходит все большее расстояние, и сила за время совершает все большую работу по увеличению кинетической энергии тела. Начальная скорость тела увеличивает энергию импульса, т.к. тело проходит большее расстояние, чем при действии на тело силы, когда тело находится в покое (это тоже может быть использовано для того, чтобы узнать движется ли тело, если оно и наблюдатель окружены невидимой оболочкой) и, следовательно, потенциальная энергия гравитации увеличивается. Именно поэтому закон сохранения энергии вытекает из закона сохранения импульса (формула 1) (4) Формула 3 действительна для импульса силы тяги где - потенциальная энергия порции топлива.
Категория: Статьи по физике | Добавил: tehnolog (2012-11-12)
| Автор: Абдурахманов Юрий Паттахович
Каталог статей